Question

在锐角内角、、所对的边分别为、、.已知，.

求：（1）外接圆半径；

（2）当时，求的大小.

Answer

（1）外接圆的半径为；（2）.

【解析】

试题分析：（1）先利用同角三角函数的平方关系算出的值，并结合角的范围求出角的值，最后利用正弦定理求出的外接圆半径；（2）由角、的值结合三角形的内角和定理求出角，然后利用正弦定理求出的值.

试题解析：（1），即，

因为为锐角，则，所以，，

设的外接圆半径为，由正弦定理得，解得，

故外接圆的半径为；

（2）当，，

由正弦定理得.

考点：1.正弦定理；2.三角形的内角和定理