Question

已知中，三条边所对的角分别为、、，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求的最大值.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）在已知条件中，利用边角互化将条件转化为，于此得到的值，从而求出角的大小；（2）先利用二倍角的降幂公式与辅助角公式将函数的解析式化简为，在（1）的条件下，得到的取值范围是，问题转化为求函数在区间上取最大值，只需先求的取值范围，结合正弦曲线确定函数的最大值.

试题解析：（1）由正弦定理，，由

；

（2），所以

由（1），.

考点：1.边化角；2.二倍角公式；3.辅助角公式；4.三角函数的最值