已知
是实数，是纯虚数，则等于（ ）
A.
B.
C.
D.
设不等式
的解集为M，函数
的定义域为N，则
为
（ ）
A． [0，1） B．（0，1） C．[0，1] D．（-1，0]
已知点
（
，
是常数），且动点
到
轴的距离比到点
的距离小
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）（i）已知点
，若曲线
上存在不同两点
、
满足
，求实数的取值范围；
（ii）当
时，抛物线
上是否存在异于、的点
，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
设函数
.
（1）研究函数
的极值点；
（2）当
时，若对任意的
，恒有
，求
的取值范围；
（3）证明：
.
如图，长方体
中
，
为
中点.
（1）求证：
；
（2）在棱上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的长；若不存在，说明理由；
（3）若二面角
的大小为
，求
的长.
已知数列
、
中，
，且当
时，
，
.记
的阶乘
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列
为等差数列；
（3）若
，求
的前
项和.
