Question

已知函数，.

（1）求的最大值和最小正周期；

（2）若，是第二象限的角，求.

Answer

（1）函数的最大值为，最小正周期为；（2）.

【解析】

试题分析：（1）先利用辅助角公式将函数的解析式化简为的形式，进而求出函数的最大值与最小正周期；（2）先利用已知条件求出的值，再结合角的取值范围，求出的值，最后利用二倍角公式求出的值.

试题解析：（1），，，

即函数的最大值为，最小正周期为；

（2），，

为第二象限角，，因此，

.

考点：1.辅助角公式；2.三角函数的最值；3.三角函数的周期性；4.同角三角函数的基本关系；5.二倍角