Question

为了参加2013年东亚运动会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源如下表：

对别	北京	上海	天津	广州
人数	4	6	3	5

（1）从这18名对员中随机选出两名，求两人来自同一个队的概率；

（2）比赛结束后，若要求选出两名队员代表发言，设其中来自北京的人数为，求随机变量的分布列，及数学期望.

Answer

（1）两人来自同一个队的概率为；（2）详见解析.

【解析】

试题分析：（1）先确定两人来自同一个队有几种情况，然后利用排列组合的思想结合古典概型的概率计算求出相应事件的概率；（2）先列出随机变量的可能取值，按照超几何分布的概率计算方法算出随机变量在相应的取值下对一的概率，然后列出随机变量的概率分布列，并算出随机变量的数学期望.

试题解析：（1）“从这18名队员中随机选出两名，两人来自于同一队”记作事件，

则. 

（2）的所有可能取值为0，1，2. 

 ∵，，，

∴的分布列为：

0

1

2

P

∴.

考点：1.古典概型；2.离散型随机变量的分布列及数学期望