Question

已知向量a=(2cosx,2sinx)，b=(cosx,cosx),设函数f(x)=a•b-,求：

(1)f(x)的最小正周期和单调递增区间；

(2)若, 且α∈(,π). 求α.

Answer

(1),函数的单调递增区间为；

(2)或.

【解析】

试题分析：(1)利用向量数量积的坐标运算求出，再将其化为一角一函数形式，然后根据三角函数的性质求最小正周期和单调增区间；(2)由（1）得函数的解析式，将，代入化简得，又，所以，由得出.

试题解析：===-3分

(1)函数的最小正周期为                5分

由，得（）

∴函数的单调递增区间为                8分

(2)∵，

∴，

∴                      11分

∴，∵，∴，

∴或，∴或                14分

考点：向量数量积的计算、三角函数的性质、二倍角公式.