Question

已知椭圆与轴相切，左、右两个焦点分别为，则原点O到其左准线的距离为       ．

Answer

【解析】

试题分析：这一题已经超过江苏高考数学要求，同学们权当闲聊观赏．由于本题椭圆不是标准方程，我们只能根据椭圆的定义来解题．，所以椭圆短轴所在直线方程为，即，原点到短轴所在直线的距离为．由椭圆（实际上是所有圆锥曲线）的光学性质：从一焦点发出的光线经过椭圆反射后（或反射延长线）通过另一个焦点，本题中切线是轴，设切点为，则，于是，解得，因此，，又，，所以，因此原点到左准线的距离应该是

．

考点：椭圆的光学性质，椭圆的定义．