Question

设函数,．

（1）求的展开式中系数最大的项；

（2）若（为虚数单位）,求．

Answer

（1）第4项，；（2）32．

【解析】

试题分析：（1）在二项式展开式中系数最大的项就是二项式系数最大的项，其二项式系数最大的项是：当为偶数时，第项，当为奇数时，有两项第和项；（2）先由求出，直接取模运算，化为实数计算可求出，然后把展开，正好是虚部，再根据复数相等的定义求得结论．

试题解析：（1）展开式中系数最大的项是第4项＝；   5′

（2）由已知，，两边取模，得，所以.

所以=

而

所以      10′

考点：二项展开式，复数的相等．