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如图,棱柱的侧面是菱形, (Ⅰ)证明:平面平面; (Ⅱ)设是上的点,且平面,求的...

如图,棱柱满分5 manfen5.com的侧面满分5 manfen5.com是菱形,满分5 manfen5.com

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(Ⅰ)证明:平面满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

(Ⅱ)设满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的点,且满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值.

 

(Ⅰ)详见解析;(Ⅱ) 【解析】 试题分析:(Ⅰ)由题中侧面是菱形,可见它的对角线相互垂直,即,再加上所给的条件,这样就出现了一条直线同时与两条直线垂直,而这两条直线确定了要证的两个平面中一个平面,即平面,根据直线与平面垂直的判定定理可证得平面,最后由平面与平面垂直的判定定理,可以得证; (Ⅱ)由(Ⅱ)中的条件平面,由直线与平面平行的性质定理,可构造出一个过的平面,即为图中的平面 ,然后在中,由菱形知 为一边中点,再结合三角形中位线不难得出 为的中点,这样得到  试题解析:【解析】 (Ⅰ)因为侧面是菱形,所以 又已知 所又平面,又平面, 所以平面平面. (Ⅱ)设交于点,连结, 则是平面与平面的交线, 因为平面,所以. 又是的中点,所以为的中点. 即. 考点:1.线线,线面与面面垂直;2.线线与线面平行
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考点分析:
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在△满分5 manfen5.com中,角满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com所对的边分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)若满分5 manfen5.com,求角满分5 manfen5.com

(Ⅱ)设满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,试求满分5 manfen5.com的最大值.

 

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(1)若满分5 manfen5.com内的两条相交直线分别平行于满分5 manfen5.com内的两条直线,则满分5 manfen5.com平行于满分5 manfen5.com

(2)若满分5 manfen5.com外一条直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com内的一条直线平行,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com平行;

(3)设满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com相交于直线满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com内有一条直线垂直于满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com垂直;

(4)直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com垂直的充分必要条件是满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com内的两条直线垂直.

上面命题中,真命题的序号            (写出所有真命题的序号).

 

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