已知,则 .
已知向量,若,则= .
复数(是虚数单位)的模为 .
若集合,则集合 .
设函数,.
(Ⅰ)若,求的极小值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,是否存在实常数和,使得和?若存在,求出和的值.若不存在,说明理由.
(Ⅲ)设有两个零点,且成等差数列,试探究值的符号.
设等比数列的首项为,公比为(为正整数),且满足是与的等差中项;数列满足().
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)试确定的值,使得数列为等差数列;
(Ⅲ)当为等差数列时,对每个正整数,在与之间插入个2,得到一个新数列. 设是数列 的前项和,试求满足的所有正整数.