已知集合,,则= .
设函数
(1)若是函数的极值点,和是函数的两个不同零点,且,求;
(2)若对任意,都存在(为自然对数的底数),使得成立,求实数的取值范围.
设等比数列的首项为,公比为(为正整数),且满足是与的等差中项;数列满足().
(1)求数列的通项公式;
(2)试确定的值,使得数列为等差数列;
(3)当为等差数列时,对每个正整数,在与之间插入个2,得到一个新数列. 设是数列 的前项和,试求满足的所有正整数.
如图,两座建筑物AB,CD的底部都在同一个水平面上,且均与水平面垂直,它们的高度分别是9m和15m,从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角.
(1)求BC的长度;
(2)在线段BC上取一点P(点P与点B,C不重合),从点P看这两座建筑物的张角分别为,,问点P在何处时,最小?
已知数列满足:数列满足。
(1)若是等差数列,且求的值及的通项公式;
(2)当是公比为的等比数列时,能否为等比数列?若能,求出的值;若不能,请说明理由.
已知的周长为,且
(1)求边的长;
(2)若的面积为,求角.