Question

在△，已知

(1)求角值；

(2)求的最大值.

Answer

⑴;⑵ ．

【解析】

试题分析：⑴根据题意观察所给代数式特点可见此式中全为角的正弦，结合正弦定理可化角为边转化为，可将此式变形为，根据特征可联想到余弦定理，从而可求出的值，即可得出;⑵由⑴中所求的值，在中可得的值，这样可得的关系，则，运用两角差的余弦公式展开可化简得的形式，再根据公式化简，最后结合函数的图象，结合的范围，可求出的范围，即可得到的最大值．

试题解析：⑴因为，

由正弦定理，得，                2分

所以，所以，            4分

因为，所以．                      6分

⑵ 由，得，所以

，              10分

因为，所以，                 12分

当，即时，的最大值为．         14分

考点：1.正弦定理;2.余弦定理;3.三角函数的图象