Question

设向量.

⑴若，求的值；

⑵设函数，求的最大值.

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）题中唯一已知条件是两个向量的模相等，那么我们把这个条件化简得，这样正好解出，由三角函数值求角，还要确定角的范围，本题中，，从而有．

（2）同（1）把化简，变为我们熟悉的函数，，这是三角函数，一般要化为形式，然后利用正弦函数的性质解决问题，，

因此最大值为．

试题解析：（1）∵，∴，，∵，∴，．        7分

（2）

∵     ∴

∴最大值为．           14分

考点：（1）已知三角函数值，求角；（2）三角函数的最大值．