Question

已知向量，向量，函数.

（1）求的最小正周期；

（2）已知分别为内角的对边，为锐角，，且恰是在上的最大值，求和.

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）首先根据向量和的坐标运算和向量数量积的坐标表示将函数的解析式化为

的形式，再利用和的关系求周期；（2）先根据确定的取值范围，再结合的图像求出的范围，进而求在上的最大值即，进而确定，此时三角形知道两边和其中一边的对角，利用余弦定理列关于的方程，解之即可.

试题解析：（1），

，

（2）由（1）知：，时,

当时取得最大值，此时. 由得

由余弦定理，得∴， ∴.

考点：1、向量的线性运算和数量积运算；2、型函数的值域；3、余弦定理.