Question

已知

（1）求证：向量与向量不可能平行；

（2）若，且，求的值.

Answer

（1）详见解析；（2）

【解析】

试题分析：（1）可先假设成立，列方程得，然后利用正弦的二倍角公式和降幂公式，化简得，再判断方程无解，即可判断，不平行；（2）根据向量数量积的坐标表示列方程，并化为的形式，先由得的范围，然后结合的图像，得的值，从而确定的值.

试题解析：（1）假设∥，则，，即， ，与矛盾，假设不成立，  与不可能平行.

（2）由，

 得 又，，，

考点：1、正弦的二倍角公式和降幂公式；2、向量的数量积运算；3、三角函数的图像.