在平面几何中，有这样一个定理：过三角形的内心作一直线，将三角形分成的两部分的周长比等于其面积比.请你类比写出在立体几何中，有关四面体的相似性质： .
若正数
满足
，则
的最小值为
.
设实数
满足不等式组
，则目标函数
的最小值为
.
已知向量
，则向量
与
的夹角
的余弦值为
.
一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为（ ）
A．2 B．3 C．
D．
一个正四棱锥和一个正四面体的所有棱长都相等，将它们的一个三角形重合在一起，组成一个新的几何体，则新几何体是（ ）
A．五面体 B．六面体 C．七面体 D．八面体
