已知数列为等差数列,数列为等比数列且公比大于1,若,,且恰好是一各项均为正整数的等比数列的前三项.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设数列满足,求.
如图,在直三棱柱中,,点分别为和的中点.
(1)证明:平面;
(2)求和所成的角.
设不等式的解集为M.
(1)如果,求实数的取值范围;
(2)如果,求实数的取值范围.
已知正方体的棱长为1,动点P在正方体表面上运动,且,记点P的轨迹长度为,则 .
在平面几何中,有这样一个定理:过三角形的内心作一直线,将三角形分成的两部分的周长比等于其面积比.请你类比写出在立体几何中,有关四面体的相似性质: .
若正数满足,则的最小值为 .