(如图1)在平面四边形中,为中点,,,且,现沿折起使,得到立体图形(如图2),又B为平面ADC内一点,并且ABCD为正方形,设F,G,H分别为PB,EB,PC的中点.
(1)求三棱锥的体积;
(2)在线段PC上是否存在一点M,使直线与直线所成角为?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
已知函数(均为正常数),设函数在处有极值.
(1)若对任意的,不等式总成立,求实数的取值范围;
(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
已知数列为等差数列,数列为等比数列且公比大于1,若,,且恰好是一各项均为正整数的等比数列的前三项.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设数列满足,求.
如图,在直三棱柱中,,点分别为和的中点.
(1)证明:平面;
(2)求和所成的角.
设不等式的解集为M.
(1)如果,求实数的取值范围;
(2)如果,求实数的取值范围.
已知正方体的棱长为1,动点P在正方体表面上运动,且,记点P的轨迹长度为,则 .