已知三条不重合的直线,两个不重合的平面,有下列命题:
①若,且,则
②若,且,则
③若,,则
④若,则
其中真命题的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
命题“存在使得”的否定是( )
A.不存在使得 B.对任意,
C.对任意, D.存在,使得
已知集合,,则( )
A. B. C. D.
已知是关于的方程的两个根,且.
(1)求出与之间满足的关系式;
(2)记,若存在,使不等式在其定义域范围内恒成立,求的取值范围.
(如图1)在平面四边形中,为中点,,,且,现沿折起使,得到立体图形(如图2),又B为平面ADC内一点,并且ABCD为正方形,设F,G,H分别为PB,EB,PC的中点.
(1)求三棱锥的体积;
(2)在线段PC上是否存在一点M,使直线与直线所成角为?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
已知函数(均为正常数),设函数在处有极值.
(1)若对任意的,不等式总成立,求实数的取值范围;
(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.