已知函数(均为正常数),设函数在处有极值.
(1)若对任意的,不等式总成立,求实数的取值范围;
(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
已知数列为等差数列,数列为等比数列,若,且.
(1)求数列,的通项公式;
(2)是否存在,使得,若存在,求出所有满足条件的;若不存在,请说明理由.
如图,在直三棱柱中,,点分别为和的中点.
(1)证明:平面;
(2)平面MNC与平面MAC夹角的余弦值.
解关于x的不等式:().
设的三个顶点所对三边长分别为,已知是的内心,过作直线与直线分别交于三点,且,,则.将这个结论类比到空间:设四面体ABCD的四个面BCD,ABC,ACD,ABD的面积分别为,内切球球心为,过作直线与平面BCD,ABC,ACD,ABD分别交于点,且,,则 .
若对满足条件的正实数都有恒成立,则实数a的取值范围为 .