Question

某园艺师用两种不同的方法培育了一批珍贵树苗，在树苗3个月大的时候，随机抽取甲、乙两种方法培育的树苗各10株，测量其高度，得到的茎叶图如图所示（单位：cm）.

（Ⅰ）依茎叶图判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大？

（Ⅱ）现从用两种方法培育的高度不低于80cm的树苗中随机抽取两株，求至少有一株是甲方法培育的概率。

Answer

（Ⅰ）用乙种方法培育的树苗的平均高度大；（Ⅱ）．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大，可根据茎叶图中数据，分别求出平均数，即可判断出用哪种方法培育的树苗的平均高度大；（Ⅱ）从不低于80cm的树苗中随机抽取两株，首先找出不低于80cm的树苗数，共六株，从六株随机抽取两株的方法数，共有15种，而至少有一株是甲方法培育的有9种，根据古典概型的求法，可求得．

试题解析：（Ⅰ）       2分

                 4分

，可知用乙种方法培育的树苗的平均高度大                6分

（Ⅱ）所有基本事件有：（81，82）（81，83）（81，86）（81，86）（81，92）（82，82）（82，86）（82，86）（82，92）（83，86）（83，86）（83，92）（86，86）（86，92）（86，92）共15个，  8分

而至少有一株是甲方法培育的有：（81，82）（81，86）（82，82）（82，86）（82，86）（82，92）（83，86）（86，86）（86，92）共9个                   10分

故                                  12分

考点：茎叶图，求平均数，古典概型．