已知抛物线,直线与E交于A、B两点,且,其中O为原点.
(1)求抛物线E的方程;
(2)点C坐标为,记直线CA、CB的斜率分别为,证明:为定值.
据民生所望,相关部门对所属服务单位进行整治行核查,规定:从甲类3个指标项中随机抽取2项,从乙类2个指标项中随机抽取1项.在所抽查的3个指标项中,3项都优秀的奖励10万元;只有甲类2项优秀的奖励6万元;甲类只有1项优秀、乙类1项优秀的提出警告,有2项或2项以上不优秀的停业运营并罚款8万元.已知某家服务单位甲类3项指标项中有2项优秀,乙类2项指标项中有1项优秀.
求:(1)这家单位受到奖励的概率;
(2)这家单位这次整治性核查中所获金额的均值(奖励为正数,罚款为负数).
如图,在三棱锥中,,,D为AC的中点,.
(1)求证:平面平面;
(2)如果三棱锥的体积为3,求.
(本题满分12分)
在锐角中,分别为角的对边,且.
(1)求角A的大小;
(2)求的最大值.
已知,函数在区间单调递减,则的最大值为 .
在等差数列中,已知,则的值为 .