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已知向量函数. (1)求函数的最小正周期及单调递减区间; (2)在锐角三角形AB...

已知向量满分5 manfen5.com函数满分5 manfen5.com.

(1)求函数满分5 manfen5.com的最小正周期及单调递减区间;

(2)在锐角三角形ABC中,满分5 manfen5.com的对边分别是满分5 manfen5.com,且满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com 的取值范围.

 

(1)  ,;(2) 【解析】 试题分析:(1)首先利用向量的坐标运算和两角和差公式求出函数的表达式,然后再根据三角函数的周期公式求出周期,由正弦函数的单调性可得,解出x,即得所求的单调减区间,.(2)利用正弦公式把已知等式转化为角的三角函数式,再利用两角和差公式,把和角展开,整理可得sinC=2cosAsinC,即1=2cosA.得,在根据三角形的内角和定理和B是锐角,求出角B的取值范围为,即,可得,所以=. 试题解析:【解析】 (1) 3分 函数的最小正周期为T    4分 函数的单调递减区间为,。 6分 (2)由得 8分 因为B为锐角,故有,得 10分 所以 11分 所以 的取值范围是. 12分 考点:1.正弦定理;2.两角和差公式;3.正弦函数的性质.
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考点分析:
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