Question

2013年12月21日上午10时，省会首次启动重污染天气Ⅱ级应急响应，正式实施机车尾号限行，当天某报社为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：

（1）完成被调查人员的频率分布直方图；

（2）若从年龄在，的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

Answer

（1）频率分布直方图详见解析；（2）分布列详见解析，.

【解析】

试题分析：本题主要考查频率分布直方图和随机变量的分布列和数学期望等基础知识，考查学生分析问题解决问题的能力、画图的能力和计算能力.第一问，利用“”计算每一组的频率，再利用“”计算每一组的纵坐标，从而画出频率分布直方图；第二问，先通过对题意的分析，得出随机变量的所有可能取值，再对每一种情况求概率，列出分布列，利用求数学期望.

试题解析：（Ⅰ）各组的频率分别是     2分

所以图中各组的纵坐标分别是     4分

     5分

（Ⅱ）的所有可能取值为：0,1,2,3          6分

     10分

所以的分布列是：

                                                                    11分

所以的数学期望       12分

考点：1.频率分布直方图；2.随机变量的分布列和数学期望.