Question

在中，角所对的边为，且满足

（1）求角的值；

（2）若且，求的取值范围．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：本题考查解三角形中的正弦定理、二倍角公式、二角和与差的正余弦公式及求三角函数最值等基础知识，考查基本运算能力.第一问，先用倍角公式和两角和与差的余弦公式将表达式变形，解方程，在三角形内求角；第二问，利用正弦定理得到边和角的关系代入到所求的式子中，利用两角和与差的正弦公式展开化简表达式，通过得到角的范围，代入到表达式中求值域.

试题解析：（1）由已知得

，            4分

化简得，故．            6分

（2）由正弦定理，得，

故

                                     8分

因为，所以，，            10分

所以．                12分

考点：1.倍角公式；2.两角和与差的余弦公式；3.正弦公式；4.求三角函数的值域.