Question

已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，＝（sinA，1），＝（cosA，），且∥．

（1）求角A的大小；

（2）若a＝2，b＝2，求△ABC的面积．

Answer

（1）；（II）△ABC的面积为或.    

【解析】

试题分析：（1）根据向量平行的坐标运算解答；（2）由（1）得出角A的大小，利用正弦定理计算，计算角大小，然后利用三角形中计算角，根据三角形面积公式解答即可.

试题解析：（1）  4分

（2）由正弦定理可得，，或.         6分

当时，

；           9分

当时，

.             11分

故，△ABC的面积为或.         12分

考点：平面向量的坐标运算、正弦定理、解三角形、三角形面积公式.