记数列{}的前n项和为为，且＋＋n＝0（n∈N*）恒成立．（1）求证：数列是等...

记数列{}的前n项和为为，且＋＋n＝0（n∈N*）恒成立．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）已知2是函数f（x）＝＋ax－1的零点，若关于x的不等式f（x）≥对任意n∈N﹡在x∈（－∞，λ]上恒成立，求实常数λ的取值范围．

（Ⅰ）见解析；（II）的取值范围. 【解析】试题分析：（Ⅰ）利用间的关系解答，写出相减，然后根据等比数列定义确定答案；（II）利用（Ⅰ）的结果和等比数列通项公式求出，然后构造出不等式，求出解关于的不等式得出答案. 试题解析：（Ⅰ）时，，两式相减可得，，是以为首项，为公比的等比数列. 6分（II）由（Ⅰ）可得，，即，即在上恒成立，由，即，或，，即所求的取值范围. 12分考点：等比数列定义和通项公式、函数最值、一元二次不等式解法.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

各项均为正数的数列{}中，a₁＝1，是数列{}的前n项和，对任意n∈N﹡，有2＝2p＋p－p（p∈R）．