Question

给出下列四个命题：

①命题p：∈R，sinx≤1，则：∈R，sinx＜1．

②当a≥1时，不等式｜x－4｜＋｜x－3｜＜a的解集为非空．

③当x＞0时，有lnx＋≥2．

④设复数z满足（1－i）z＝2i，则z＝1－i．

其中真命题的个数是（       ）

A．0            B．1              C．2               D．3

Answer

A

【解析】

试题分析：对于①，若命题p：∈R，sinx≤1，则则：∈R，sinx>1,故①假；对于②，因为｜x－4｜＋｜x－3｜≥1，所以时，不等式｜x－4｜＋｜x－3｜＜a的解集为空，故②错；对于③，当时，，故，当时，lnx＋≥2，故③错；对于④，设，则，所以，所以，故④错，综上可知，选A.

考点：全称特称命题、基本不等式、复数概念和运算.