Question

若P是两条异面直线l,m外的任意一点，则下列命题

①过点P有且只有一条直线与l,m都平行；

②过点P有且只有一条直线与l,m都垂直；

③过点P有且只有一条直线与l,m都相交；

④过点P有且只有一条直线与l,m都异面。

其中假命题的个数为         （   ）

A.1       B.2       C.3         D.4

Answer

C

【解析】

试题分析：①中若存在这一直线，根据公理四则这两条直线相互平行，与它们互为异面直线相矛盾，故①错; ②正确; ③中这样的直线不一定存在，因为两点确定一条直线，故③正确; ④中这样的直线可以有无数条，故④正确．

考点：异面直线的概念问题