Question

已知数列的前项和为,且,数列满足,且.

(Ⅰ)求数列、的通项公式;

(Ⅱ)设,求数列的前项和.

Answer

(Ⅰ)  ； ；(Ⅱ) .

【解析】

试题分析：(Ⅰ)利用当时，  求关系式，根据递推公式从而得通项公式（注意验证首项），易得数列的通项公式；(Ⅱ)先分为奇数、偶数两种情况化简，再根据特征求.

试题解析：(Ⅰ)当,;  当时, ,∴ ,  

∴是等比数列,公比为2,首项, ∴ 

由,得是等差数列,公差为2 ，又首项,∴ .

 (Ⅱ)   ，

.

考点：1、递推公式；2、等差数列、等比数列的通项和前项和公式.