Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，已知函数 R）．

（Ⅰ）求函数的最小正周期和最大值；

（Ⅱ）若函数在处取得最大值，且，求的面积．

Answer

（Ⅰ），；（Ⅱ）．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）利用三角函数公式把函数化简为一个角的三角函数，从而易得函数的最小正周期和最大值；（Ⅱ）由（Ⅰ）函数先求角A，再由向量数量积公式求的值，从而利用求得三角形面积．

试题解析：（Ⅰ）依题意，      2分

    5分

所以函数的最小正周期是,有最大值．            7分

（Ⅱ）由（I）知：由，得， 所以．

又，所以．

 ．                                        14分

考点：1、三角函数的性质；2、向量的数量积；3、正弦定理.