下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是 ( )
A. B. C. D.
函数的定义域是( )
A. B. C. D.
已知函数.
(I) 当,求的最小值;
(II) 若函数在区间上为增函数,求实数的取值范围;
(III)过点恰好能作函数图象的两条切线,并且两切线的倾斜角互补,求实数的取值范围.
已知抛物线的焦点为,准线为,点为抛物线C上的一点,且的外接圆圆心到准线的距离为.
(I)求抛物线C的方程;
(II)若圆F的方程为,过点P作圆F的2条切线分别交轴于点,求面积的最小值时的值.
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形,且∠ABC =60°,AB=PC=2,AP=BP=.
(Ⅰ)求证:平面PAB⊥平面ABCD ;
(Ⅱ)求二面角A-PC-D的平面角的余弦值.
设公比大于零的等比数列的前项和为,且,,数列的前项和为,满足,,.
(Ⅰ)求数列、的通项公式;
(Ⅱ)满足对所有的均成立,求实数的取值范围.