Question

如图，在直角坐标系xOy中，锐角△ABC内接于圆已知BC平行于x轴，AB所在直线方程为，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c.

（1）若的值；

（2）若的值.

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）先利用余弦定理求，再由三角函数诱导公式及二倍角公式求值；（2）法1：先找出角与AB所在直线的斜率之间的关系，再利用三角函数公式求解；法2：联立AB所在直线方程和圆的方程，由韦达定理求得交点A、B的坐标关系，再利用和差化积公式把角转化为坐标关系，进而求解.

试题解析：（1）变式得：    4分

原式；  3分

（2）解:∠AOB=β—α，作OD⊥AB于D，

               2分

考点：1、余弦定理及三角函数公式；2、三角函数运算.