设和是函数的两个极值点,其中,.
(1)求的取值范围;
(2)若,求的最大值.注:e是自然对数的底.
如图,在梯形中,,,,平面平面,四边形是矩形,,点在线段EF上.
(1)求异面直线与所成的角;
(2)求二面角的余弦值.
已知数列,,,.
(1)求证:为等比数列,并求出通项公式;
(2)记数列 的前项和为且,求.
用一块钢锭烧铸一个厚度均匀,且表面积为2m2的正四棱锥形有盖容器(如下图)。设容器高为m,盖子边长为m,
(1)求关于的解析式;
(2)设容器的容积为V m3,则当h为何值时,V最大? 并求出V的最大值(求解本题时,不计容器厚度).
已知分别是的三个内角的对边,.
(1)求角的大小;
(2)求函数的值域.
一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体,若正方体可以在纸盒内任意转动,则正方体棱长的最大值为 .