Question

已知集合为函数的定义域，集合 .

（Ⅰ）求集合、；

（Ⅱ）若是的真子集，求实数的取值范围.

Answer

（Ⅰ）；；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：(Ⅰ) 本小题求函数的定义域，主要涉及到对数的真数大于零、一元二次不等式解法，，分别解之即可得，；

(Ⅱ) 本小题考查集合之间的关系，可以从是的真子集来考虑参数需要满足的条件，当，得；当，得；.

试题解析：（Ⅰ）由题意得

即

又

得或

即

（Ⅱ）若是的真子集，则

当，得；

当，得；

综上可知

考点：1.函数定义域；2.集合的关系．