Question

在锐角中，，

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）当时，求面积的最大值.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）本小题考查正弦定理的边角转化，可求得，因为为锐角三角形，所以；

（Ⅱ）本小题首先利用余弦定理建立边角关系，然后利用基本不等式得到，代入面积公式中可得面积的最大值为.

试题解析：（Ⅰ），

，       2分

，

故，                        5分

因为为锐角三角形，所以            7分

（Ⅱ）设角所对的边分别为．

由题意知，

由余弦定理得     9分

又，

                11分

 ，                13分

当且且当为等边三角形时取等号，

所以面积的最大值为．             14分

考点：1.正弦定理；2.余弦定理；3.面积公式.