Question

函数（为常数）的图象过原点，且对任意 总有成立；

（1）若的最大值等于1，求的解析式；

（2）试比较与的大小关系.

Answer

（1）；（2）；

【解析】

试题分析：（1）本小题主要利用函数图形过原点、函数的最大值、函数最值即为函数的极值点建立参数的等量关系式，然后解方程组可得；

（2）本小题主要利用函数图形过原点、函数的最大值、函数最值即为函数的极值点建立参数的等量关系式，可得，，、，通过作差比较可得结论；

试题解析：(1)由         4分

解得，

所以。   8分

（2）因为、，为最大值，

所以，  10分

而、，所以，    12分

所以，即。       14分

考点：1.求导的公式与法则；2.作差比较法.