Question

已知实数， 方程有且仅有两个不等实根，且较大的实根大于3，则实数的取值范围__ __.

Answer

【解析】

试题分析：令，根据函数的图象，发现：当x＞1时，函数的图象是由的图象向下平移单位而得，它与x轴必有一个交点，且交点的横坐标大于1；而x≤1的图象是抛物线的一部分；若方程有且仅有两个不等实根，且较大实根大于３，则有：，，即，解得实数的取值范围．

考点：根的存在性与根的个数的判定．