Question

已知函数，且其图象的相邻对称轴间的距离为.

（I）求在区间上的值域；

（II）在锐角中，若求的面积.

Answer

(I) 的值域是；（II）．

【解析】

试题分析：(I) 求在区间上的值域，解这类问题常常通过三角恒等变形，把它转化为一个角的一个三角函数来解，本题通过三角恒等变形得，因为其图象的相邻对称轴间的距离为，故它的周期，可得，这样得，从而可求值域；（II）在锐角中，若由(I)可得,求的面积，只需求出的值即可，又因为可用余弦定理，求得，从而有 求得面积．

试题解析：（I）   2分

     3分

由条件知，，又，.    4分

， ， ，

的值域是.              7分

（II）由，得,                     9分

由及余弦定理，得，        12分

的面积.             14分

考点：三角恒等变化，三角函数值域，解三角形．