已知函数
.
（1）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）若函数在
上的图像与直线
恒有两个不同交点，求实数
的取值范围.
在等差数列
，等比数列
中，
，
，
.
（1）求
；
（2）设
为数列的前
项和，
，
，求
.
已知直线
的方程为
，数列
满足
，其前
项和为
，点
在直线上.
（1）求数列的通项公式；
（2）在
和
之间插入个数，使这
个数组成公差为
的等差数列，令
，试证明
.
在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，
，
，
.
（1）求角的大小；
（2）若
，求函数
的单调递增区间.
对于函数
，若存在区间
，当
时，函数的值域为
，则称为
倍值函数. 若
是倍值函数，则实数的取值范围是___________.
设函数
，且
，
表示不超过实数
的最大整数，则函数
的值域是__________.
