Question

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若sinAsinC＝，求C．

Answer

（I）；（II）或.

【解析】

试题分析：（I）已知等式右边利用多项式乘多项式法则计算，整理后得到关系式，利用余弦定理表示出，将关系式代入求出的值，由为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出的度数；

（II）由（I）得的度数，；利用利用两角和与差的余弦函数公式化简，变形后将及的值代入求出的值，利用特殊三角函数的值求出的值，与的值联立即可求出的度数.

试题解析：（I）

为三角形的内角

(II)由（I）得:

或

或

考点：1.余弦定理；2.两角的和差公式.