已知函数,则函数的零点所在的区间是( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
若是纯虚数,则=( )
A. B. C. D.
设,则( )
A. B. C. D.
已知函数f(x)的导函数为f ′(x),且对任意x>0,都有f ′(x)>.
(Ⅰ)判断函数F(x)=在(0,+∞)上的单调性;
(Ⅱ)设x1,x2∈(0,+∞),证明:f(x1)+f(x2)<f(x1+x2);
(Ⅲ)请将(Ⅱ)中的结论推广到一般形式,并证明你所推广的结论.
已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1.
(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1,l2,设l1与轨迹C相交于点A,B,l2与轨迹C相交于点D,E,求的最小值.
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.
(Ⅰ)证明:AB⊥A1C;
(Ⅱ)若平面ABC⊥平面AA1B1B,AB=CB,求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值.