Question

在中，角的对边分别为，且．

（1）求的值；

（2）若，且，求和的值．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）有正弦定理把转化为

，再利用两个角的和的正弦公式，利用三角形三内角和定理

变形求得的值；（2）根据条件，利用向量的数量积公式结合（1）的结论，求得，利用余弦定理求得，从而得出结论.

试题解析：（1）由正弦定理得，

则         2分

故 ，

可得，

即，

可得，                         4分

又由  可得.                          6分

（2）由，可得，

又因为 ，

故，                                       8分

又，

可得 ，                                 10分

所以，即．

所以．                                 12分

考点：正弦定理、余弦定理，两个角的和的正弦公式.