Question

设等差数列的前项和为．且．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列满足：，求数列的前项和．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）根据等差数列的通项公式、求和公式把已知等式表示成首项与公差的等式， 解方程组求得首项与公差，从而得出数列的通项公式；（2）有累加原理把表示为，利用则可转化为

，，可用裂项相消法求出数列数列的前项和

试题解析：（1），，

，解得，.         6分 

（2）由，当时，

（也成立）.

，                                                 9分

.                       13分

考点：等差数列的性质，叠加原理，裂项相消法求和.