Question

）已知某音响设备由五个部件组成，A电视机，B影碟机，C线路，D左声道和E右声道，其中每个部件工作的概率如图所示，能听到声音，当且仅当A与B中有一个工作，C工作，D与E中有一个工作；且若D和E同时工作则有立体声效果.

（1）求能听到立体声效果的概率；

（2）求听不到声音的概率.（结果精确到0.01）

Answer

（1）0.52；（2）0.13.

【解析】

试题分析：（1）根据事件A，B，C,D,E 的能否正常工作没有影响，即是相互独立事件，又事件A发生的概率为0.9，由对立事件的概率得出事件A不发生的概率为1-0.90，同理事件B不发生的概率为1-0.8，根据独立事件的概率公式可得出能听到立体声效果的概率；（2）事件“听不到声音的”即为“当A、B都不工作，或C不工作，或D、E都不工作时”，又有独立事件的概率公式得出结论..

试题解析：（1）因为A与B中都不工作的概率为；

所以能听到立体声效果的概率为.    6分 

（2）当A、B都不工作，或C不工作，或D、E都不工作时，就听不到音响设备的声音.

 其否定是：A、B至少有1个工作，且C工作，且D、E中至少有一个工作.

所以，听不到声音的概率为.

                                                                          10分

答：（1） 能听到立体声效果的概率约为0.52；（2）听不到声音的概率为0.13.      12分

考点：互斥事件、对立事件、独立事件的概率.