设.
(1)若,求最大值;
(2)已知正数,满足.求证:;
(3)已知,正数满足.证明:.
已知椭圆:()的右焦点,右顶点,右准线且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)动直线:与椭圆有且只有一个交点,且与右准线相交于点,试探究在平面直角坐标系内是否存在点,使得以为直径的圆恒过定点?若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
)已知某音响设备由五个部件组成,A电视机,B影碟机,C线路,D左声道和E右声道,其中每个部件工作的概率如图所示,能听到声音,当且仅当A与B中有一个工作,C工作,D与E中有一个工作;且若D和E同时工作则有立体声效果.
(1)求能听到立体声效果的概率;
(2)求听不到声音的概率.(结果精确到0.01)
设等差数列的前项和为.且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列满足:,求数列的前项和.
如图,在四棱锥中,底面为菱形,,为的中点.
(1)若,求证:平面平面;
(2)点在线段上,,若平面平面,且,求二面角的大小.
已知函数.
(1)求的最小正周期和最小值;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.