Question

设等差数列的前项和为，满足：．递增的等比数列前项和为，满足：．

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）设数列对，均有成立，求．

Answer

（Ⅰ），；  (Ⅱ)

【解析】

试题分析：(Ⅰ)先由等差数列的性质得出从而求出，再结合求出，从而得出；由，可构造方程，从而求出,由求出，故；(Ⅱ)当时，求得；当时由，，作差可得，故，从而可求.

试题解析：（Ⅰ）由题意得，则   2分

，方程的两根，得   4分

，代入求得，   6分

（Ⅱ）由，

两式相减有，9分

又，得

考点：1.数列的通项公式的求法；2.数列的前项和