已知直线和平面,若,,过点且平行于的直线( )
A.只有一条,不在平面内 B.有无数条,一定在平面内
C.只有一条,且在平面内 D.有无数条,不一定在平面内
若,则下列不等式一定成立的是( )
A. B. C. D.
已知函数(为自然对数的底数).
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,若对任意的恒成立,求实数的值;
(Ⅲ)求证:.
已知是关于的方程的根,
证明:(Ⅰ); (Ⅱ).
如图,山顶有一座石塔,已知石塔的高度为.
(Ⅰ)若以为观测点,在塔顶处测得地面上一点的俯角为,在塔底处测得处的俯角为,用表示山的高度;
(Ⅱ)若将观测点选在地面的直线上,其中是塔顶在地面上的射影.已知石塔高度,当观测点在上满足时看的视角(即)最大,求山的高度.
如图,在直三棱柱中,底面△为等腰直角三角形,,为棱上一点,且平面⊥平面.
(Ⅰ)求证:为棱的中点;(Ⅱ)为何值时,二面角的平面角为.