已知∈(,),sin=,则tan()等于( )
A. -7 B. - C. 7 D.
已知复数为虚数单位)是关于x的方程为实数)的一个根,则的值为( )
A.22 B.36 C.38 D.42
已知椭圆的离心率为,其左焦点到点的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点的直线与椭圆交于不同的两点、,则内切圆的圆面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
已知数列,满足,,且对任意的正整数,和均成等比数列.
(1)求、的值;
(2)证明:和均成等比数列;
(3)是否存在唯一正整数,使得恒成立?证明你的结论.
如图,正方形所在平面与圆所在的平面相交于,线段为圆的弦,垂直于圆所在的平面,垂足为圆上异于、的点,设正方形的边长为,且.
(1)求证:平面平面;
(2)若异面直线与所成的角为,与底面所成角为,二面角所成角为,求证
雾霾大气严重影响人们生活,某科技公司拟投资开发新型节能环保产品,策划部制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且还要考虑可能出现的亏损,经过市场调查,公司打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和60%,可能的最大亏损率分别为20%和10%,投资人计划投资金额不超过10万元要求确保可能的资金亏损不超过1.6万元.
(1)若投资人用万元投资甲项目,万元投资乙项目,试写出、所满足的条件,并在直角坐标系内做出表示、范围的图形;
(2)根据(1)的规划,投资公司对甲、乙两个项目投资多少万元,才能是可能的盈利最大?