Question

已知函数且，其中为奇函数, 为偶函数，若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是            .

Answer

【解析】

试题分析：∵为定义在R上的偶函数，为定义在R上的奇函数，∴，，又∵由，故，∴，，不等式在上恒成立，化简为，，∵，，令，则，整理得：，则由可知，在单调递减，∴当时，，因此，实数的取值范围是，故答案为．

考点：函数奇偶性的性质，指数函数．